星に願いをする前に星のことを知ろう！星型図形の角度の求め方！！

今週のお題「星に願いを」ということで、皆さんは七夕の短冊に願いを書きましたか？
私は、PUBGでドン勝ちできますようにと書きましたが、職場の笹がかなり枯れそうだったので、当分叶いそうにありません。汗

しかし、よく考えてみてください。
星のことを何も知らないのに願いだけ叶えて貰おうなんて、虫が良すぎるのではないでしょうか？

全然知らない人の願いを叶えてくれるような優しい人は、そうはいませんよね。
星だって全然知らない人の願いなんて知ったこっちゃないと思っているはずです。
だから、願いを叶えて貰いたいなら星のことをもっと知る必要があると思います！！

なので、少しでも星のことを知って”星さんとお近づき”になるために、星型図形の角度の求め方について書きますw

問題　つぎの星形の角度のxを求めなさい。

...
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.....
......
答えは30°です。
正解できましたか？

では、一緒に解いていきましょう。
まず、上の図の星形を３つの三角形に分けてください。

３つに分けると「三角形の外角の定理」と「三角形の内角の和」を使ってXの角度を求めることができます。
ちなみに、三角形の内角の和とは、すべての三角形の内角の和は必ず180°になるという定義で、三角形の外角の定理とは、三角形の外角は、それと隣り合わない２つの内角の和に等しいという定義です。

以下三角形の外角の定理の図

では、三角形の外角の定理を当てはめていきます。

上記のように当てはめていけば、黄色の三角形の内角が算出できます。

後は、三角形の内角の和を使ってxの値を求めます。
三角形の内角の和は180°ですので、

180-(64+44)=30

X=30°ということになります。

以外と簡単に解けるなと思って頂けたかと思います。
ですが、この問題はもっと簡単に解くことができます。

実は星型の図形は●の角度をすべて足すと180°になります。

星形の図形は三角形の外角の性質を利用していくと全ての角を1つの三角形に集めることができ最終的には、和が180°ということになります。
そのことを覚えておくと今回の問題はもっと簡単に解けます。

以上で、星型の図形の角度の求め方を終わります。
星のこと理解してあげたら、願いもきっと叶えてくれると思います。